// 给定一个 m x n 的矩阵，如果一个元素为 0，则将其所在行和列的所有元素都设为 0。请使用原地算法。

// 示例 1:

// 输入: 
// [
//   [1,1,1],
//   [1,0,1],
//   [1,1,1]
// ]
// 输出: 
// [
//   [1,0,1],
//   [0,0,0],
//   [1,0,1]
// ]
// 示例 2:

// 输入: 
// [
//   [0,1,2,0],
//   [3,4,5,2],
//   [1,3,1,5]
// ]
// 输出: 
// [
//   [0,0,0,0],
//   [0,4,5,0],
//   [0,3,1,0]
// ]
// 进阶:

// 一个直接的解决方案是使用  O(mn) 的额外空间，但这并不是一个好的解决方案。
// 一个简单的改进方案是使用 O(m + n) 的额外空间，但这仍然不是最好的解决方案。
// 你能想出一个常数空间的解决方案吗？

#include <vector>

using namespace std;

// 直接原地解决，不使用额外空间
class Solution {
public:
    void setZeroes(vector<vector<int>>& matrix) {
        if (matrix.empty() || matrix[0].empty()) return;
        int m = matrix.size();
        int n = matrix[0].size();
        bool firstRow{false}; // 第一行是否有0
        bool firstCol{false}; // 第一列是否有0
        for (int i{0}; i < m; ++i) {
            if (matrix[i][0] == 0) firstCol = true;
        }
        for (int j{0}; j < n; ++j) {
            if (matrix[0][j] == 0) firstRow = true;
        }
        for (int i{1}; i < m; ++i) {
            for (int j{1}; j < n; ++j) {
                if (matrix[i][j] == 0) {
                    // 只要出现0，就把对应的第一行第一列设置为0
                    matrix[i][0] = 0;
                    matrix[0][j] = 0;
                }
            }
        }
        for (int i{1}; i < m; ++i) {
            for (int j{1}; j < n; ++j) {
                if (matrix[0][j] == 0 || matrix[i][0] == 0) {
                    matrix[i][j] = 0;
                }
            }
        }
        if (firstCol) {
            for (int i{0}; i < m; ++i) {
                matrix[i][0] = 0;
            }
        }
        if (firstRow) {
            for (int j{0}; j < n; ++j) {
                matrix[0][j] = 0;
            }
        }
    }
};